Question

Знайдіть підбором корені рівняння х²-6х-7=0​

Answer 1

подбором легко, но тут легко раскладывается на множители

(х-7)(х+1)

то есть корни х1 = 7, х2 = -1

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння $x^2 - 6x - 7 = 0$, ми можемо використовувати метод підбору, або ж можемо використовувати квадратне рівняння, щоб знайти корені. Ось як це можна зробити за допомогою квадратного рівняння:

Спершу ми визначаємо $a$, $b$, та $c$ в рівнянні $ax^2 + bx + c = 0$: $a = 1$, $b = -6$, $c = -7$.

Тепер використовуємо формулу дискримінанту, щоб знайти його значення: $D = b^2 - 4ac$ $D = (-6)^2 - 4(1)(-7)$ $D = 36 + 28$ $D = 64$

Далі ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів рівняння: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Підставляючи значення $a$, $b$, $D$ у формулу, отримаємо два корені: $x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{6 + 8}{2} = \frac{14}{2} = 7$

$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{6 - 8}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Отже, коренями рівняння $x^2 - 6x - 7 = 0$ є $x_1 = 7$ і $x_2 = -1$.