Question

Дана функция f(x)=2x^2+20√х найти f'(x). Можно подробно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

дай лучший ответ пожалуйста

Объяснение:

Answer 2

$f(x) = 2x^2+20\sqrt{x}\\f'(x) =(2x^2+20\sqrt{x})' = (2x^2)'+(20\sqrt{x})' = 2(x^2)'+20(\sqrt{x})'=\\=2\cdot2x^1+20(x^{1/2})' = 4x+20\cdot(1/2)x^{-1/2} = 4x+10/\sqrt{x}$

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам найти производную функции f(x) = 2x^2 + 20√x. Давайте разберемся шаг за шагом.

Сначала найдем производную каждого члена функции по отдельности. Для этого мы будем использовать правила дифференцирования:

1. Производная по x от 2x^2: Для этого мы используем правило степенной функции. Правило гласит, что производная x^n, где n - степень, равна n * x^(n-1). В нашем случае, n = 2: f'(x) = 2 * 2x^(2-1) = 4x

2. Производная по x от 20√x: Здесь мы используем правило дифференцирования корня. Производная корня из x равна (1/2) * x^(-1/2). В нашем случае, у нас есть коэффициент 20, поэтому: f'(x) = 20 * (1/2) * x^(-1/2) = 10x^(-1/2)

Теперь объединим эти две производные, так как они относятся к разным членам функции f(x):

f'(x) = 4x + 10x^(-1/2)

Производная функции f(x) равна 4x + 10x^(-1/2).