Question

- 10. 1) 4(a - 1)² + (a − 2)(6 – a) 13; - 25(a - 4)² – (a − 4)(7 − 2a) + 20a²; - 3) - (a − 5)² + (3a − 2)(7- a) - 18a + 6; 4)-(4- 2a)²-(3a - 2)(6 - a) + a². дайте ответ пж

Answer 1

Ответ:

4(a - 1)² + (a − 2)(6 – a)=4(a-1)(a-1)-2а^2+8а-12= 4a^2-8a+4-2a^2+8a-12=2a^2-8

25(a - 4)² – (a − 4)(7 − 2a) + 20a²=47a^2-215a+428

- (a − 5)² + (3a − 2)(7- a) - 18a + 6=-4a^2+15a-33

-(4- 2a)²-(3a - 2)(6 - a) + a²=-4(a-1)

Объяснение:

^- обозначение степени числа

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений:

1. $4(a - 1)² + (a − 2)(6 – a) + 13$:

   • Раскроем квадратный трехчлен $(a - 1)² = a² - 2a + 1$: $4(a² - 2a + 1) + (a − 2)(6 – a) + 13$
   • Раскроем скобки во втором слагаемом $(a − 2)(6 – a) = 6a - a² - 12 + 2a$: $4(a² - 2a + 1) + (6a - a² - 12 + 2a) + 13$
   • Теперь сложим все слагаемые: $4a² - 8a + 4 + 6a - a² - 12 + 2a + 13$
   • Сгруппируем подобные члены: $(4a² - a²) + (-8a + 6a + 2a) + (4 - 12 + 13)$
   • Продолжим упрощение: $3a² - 3a + 5$

2. $-25(a - 4)² – (a − 4)(7 − 2a) + 20a²$:

   • Раскроем квадратный трехчлен $(a - 4)² = a² - 8a + 16$: $-25(a² - 8a + 16) - (a − 4)(7 − 2a) + 20a²$
   • Раскроем скобки во втором слагаемом $(a − 4)(7 − 2a) = 7a - 2a² - 28 + 8a$: $-25(a² - 8a + 16) - (7a - 2a² - 28 + 8a) + 20a²$
   • Теперь сложим все слагаемые: $-25a² + 200a - 400 - 7a + 2a² + 28 - 8a + 20a²$
   • Сгруппируем подобные члены: $(-25a² + 2a² + 20a²) + (200a - 7a - 8a) + (-400 + 28)$
   • Продолжим упрощение: $-3a² + 185a - 372$

3. $-(a − 5)² + (3a − 2)(7- a) - 18a + 6$:

   • Раскроем квадратный трехчлен $(a - 5)² = a² - 10a + 25$: $-(a² - 10a + 25) + (3a − 2)(7- a) - 18a + 6$
   • Раскроем скобки во втором слагаемом $(3a − 2)(7- a) = 21a - 3a² - 14 + 2a$: $-(a² - 10a + 25) + (21a - 3a² - 14 + 2a) - 18a + 6$
   • Теперь сложим все слагаемые: $-a² + 10a - 25 + 21a - 3a² - 14 + 2a - 18a + 6$
   • Сгруппируем подобные члены: $(-a² - 3a²) + (10a + 21a - 18a) + (-25 - 14 + 6)$
   • Продолжим упрощение: $-4a² + 13a - 33$

4. $-(4- 2a)²-(3a - 2)(6 - a) + a²$:

   • Раскроем квадратный трехчлен $(4 - 2a)² = 16 - 16a + 4a²$: $-(16 - 16a + 4a²) - (3a - 2)(6 - a) + a²$
   • Раскроем скобки во втором слагаемом $(3a - 2)(6 - a) = 18a - 3a² - 12 + 2a$: $-(16 - 16a + 4a²) - (18a - 3a² - 12 + 2a) + a²$
   • Теперь сложим все слагаемые: $-16 + 16a - 4a² - 18a + 3a² + 12 - 2a + a² + a²$
   • Сгруппируем подобные члены: $(16a - 18a - 2a) + (-4a² + 3a² + a²) + (-16 + 12)$
   • Продолжим упрощение: $-4a - 6a² - 4$

Итак, мы разложили все четыре выражения:

1. $3a² - 3a + 5$
2. $-3a² + 185a - 372$
3. $-4a² + 13a - 33$
4. $-10a² + 16a - 4$