Question

ПОМОГИТЕ Разложите на множители: а) 4ав³ - а³в б) - 9в - 6в² - в³ Постройте график функции. y=3x-5 . Решите уравнения (x-2)(5х + 3) = (x-2)(3х - 5)

Answer 1

а) Розкладаємо на множники вираз 4a^3v - a^3v:

4a^3v - a^3v = a^3v(4 - 1) = 3a^3v

Відповідь: 4a^3v - a^3v розкладається на множники як 3a^3v.

б) Розкладаємо на множники вираз -9v - 6v^2 - v^3:

-9v - 6v^2 - v^3 = -v(9 + 6v + v^2) = -v(3 + v)^2

Відповідь: -9v - 6v^2 - v^3 розкладається на множники як -v(3 + v)^2.

Тепер побудуйте графік функції y = 3x - 5. Графік цієї функції являє собою пряму лінію з наклоном 3 і зсувом вниз на 5 одиниць:

Горизонтальна ось (ось x) представляє значення x.

Вертикальна ось (ось y) має значення y.

Урівень y = 3x - 5 означає, що при x = 0, y = -5 (точка (0, -5)) і для кожного збільшення x на 1, y збільшується на 3. Графік буде виглядати як пряма лінія, що проходить через точку (0, -5) и имеющая наклон вверх.

Щоб вирішити урівень (x - 2)(5x + 3) = (x - 2)(3x - 5), можна начати скорочення загального множника (x - 2) з обох сторін:

(x - 2)(5x + 3) = (x - 2)(3x - 5)

Тепер оба множника рівні між собою, і ми можемо відкинути загальний множник (x - 2):

5x + 3 = 3x - 5

Теперь решаем получившееся лінійное уравнение:

5x - 3x = -5 - 3 2x = -8 x = -4

Відповідь: х = -4.

Answer 2

Давайте начнем с разложения на множители и построим график функции, а затем решим уравнение.

а) Разложение на множители для выражения 4a^3 - a^3v: 4a^3 - a^3v = a^3(4 - v)

б) Разложение на множители для выражения -9v - 6v^2 - v^3: -9v - 6v^2 - v^3 = -v(9 + 6v + v^2)

Теперь построим график функции y = 3x - 5. График этой функции представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом (наклоном) 3 и точкой пересечения с осью y равной -5. Это означает, что прямая идет вверх под углом к положительному направлению оси x и пересекает ось y в точке (0, -5).

Теперь давайте решим уравнение: (x - 2)(5x + 3) = (x - 2)(3x - 5)

Мы видим, что оба выражения имеют множитель (x - 2). Мы можем сократить его:

(x - 2)(5x + 3) / (x - 2) = (x - 2)(3x - 5) / (x - 2)

Теперь у нас есть:

5x + 3 = 3x - 5

Переносим все члены с x на одну сторону и числовые значения на другую:

5x - 3x = -5 - 3

2x = -8

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = -8 / 2 x = -4

Ответ: x = -4.