Question

Найдите сумму: а)первых семи членов геометрической прогрессии :-4,16,-64

Answer 1

По формуле S=b1(q^n-1)/q-1

вычислим сначала q=16/(-4)

q=-4

Подставляем в формулу)

Answer 2

Для нахождения суммы первых семи членов геометрической прогрессии необходимо использовать формулу суммы членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• r - знаменатель прогрессии (отношение второго члена ко первому),
• n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае:

• a = -4 (первый член прогрессии),
• r = -16 / 4 = -4 (знаменатель прогрессии, отношение второго члена ко первому).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

S_7 = -4 * (1 - (-4)^7) / (1 - (-4)).

Теперь вычислим каждую часть формулы по отдельности:

1. (-4)^7 = -16384.
2. 1 - (-4)^7 = 1 - (-16384) = 16385.
3. 1 - (-4) = 1 + 4 = 5.

Теперь подставим значения в формулу:

S_7 = -4 * (16385) / 5 = -32770.

Таким образом, сумма первых семи членов данной геометрической прогрессии равна -32770.