Question

1.упростите выражения а)(x-2)(x+3) б)(2x^{2}-y^{2})(3y^{2}-x^{2}) 2.разложите на множители a)ха + xb + 6 a +6 b б)x ^{3} - x^{2}+x -1 в)ab-2a-2b +4 3.упростите и вычислите при х=-3 2-(x-1)(x+1)

Answer 1

файл

===========================

Answer 2

(x-2)(x+3)=x^2+3x-2x-6=x^2+x-6

(2x^2-y^2)(3y^2-x^2)=7x^2y^2-2x^4-3y^4

 

xa+xb+6a+6b=x(a+b)+6(a+b)=(a+b)(x+6)

x^3-x^2+x-1=(x^3-1)-(x^2-x)=(x-1)(x^2+x+1)-x(x-1)=(x-1)(x^2+x+1-x)=(x-1)(x^2+1)

 

2-(x-1)(x+1)=2-(x^2-1)=2-x^2+1=3-x^2.   x=3   3-3^2=3-9=-6 

Answer 3

Давайте по порядку решим ваши математические задачи.

1. Упростите выражения:

   а) $(x-2)(x+3)$: Раскроем скобки, используя формулу $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$: $(x-2)(x+3) = x^2 - 2x + 3x - 6$ Теперь объединим подобные члены: $x^2 + x - 6$

   б) $(2x^2 - y^2)(3y^2 - x^2)$: Сначала раскроем первую скобку: $(2x^2 - y^2)(3y^2 - x^2) = 2x^2 \cdot 3y^2 - 2x^2 \cdot x^2 - y^2 \cdot 3y^2 + y^2 \cdot x^2$ $6x^2y^2 - 2x^4 - 3y^4 + xy^2$

2. Разложите на множители:

   а) $xa + xb + 6a + 6b$: Факторизируем по парам: $x(a + b) + 6(a + b)$ Теперь мы видим общий множитель $(a + b)$: $(a + b)(x + 6)$

   б) $x^3 - x^2 + x - 1$: Попробуем найти общий множитель: $x^2(x - 1) + 1(x - 1)$ Теперь у нас есть общий множитель $(x - 1)$: $(x - 1)(x^2 + 1)$

   в) $ab - 2a - 2b + 4$: Попробуем группировать члены: $(ab - 2a) - (2b - 4)$ Теперь можно вынести общий множитель из каждой группы: $a(b - 2) - 2(b - 2)$ Теперь у нас есть общий множитель $(b - 2)$: $(b - 2)(a - 2)$

3. Упростите и вычислите при $x = -3$:

   $2 - (x - 1)(x + 1)$ Заменим $x$ на $-3$ в выражении: $2 - (-3 - 1)(-3 + 1)$ Теперь вычислим скобки: $2 - (-4)(-2)$ Раскроем скобки: $2 - 8 \cdot 2$ Вычислим произведение: $2 - 16$ $-14$