Question

2(sin2x+1)(2sinx- корень из 3)=0

Answer 1

2(sin2x+1)(2sinx- корень из 3)=0

(sin2x+1)=0  -> sin2x=-1  ->2x= -pi/2+2pi*k  ->x= -pi/4+pi*k

2sinx- √3=0  ->sinx=√3/2  -> x=(-1)^n  *pi/3 + pi*n

Answer 2

2(sin2x+1)(2sinx- корень из 3)=0

sin2x + 1 = 0 или 2sinx - корень из 3 = 0

sin2x= -1 или sinx = корень из 3/2

2x = -пи/2 + 2пиk    или x = (-1)степень k * пи/3 + пиk

x= - пи/4 + пиk, где k принадл. Z или x = (-1)степень k * пи/3 + пиk, где k принадл. Z

 

Answer 3

Давайте решим уравнение:

2(sin(2x) + 1)(2sin(x) - √3) = 0

Для начала определим, когда каждый из множителей равен нулю.

1. Первый множитель:

sin(2x) + 1 = 0

sin(2x) = -1

Это уравнение имеет решение, когда sin(2x) равен -1. Это происходит при:

2x = -π/2 + 2πn, где n - целое число

Теперь найдем значения x:

x = (-π/2 + 2πn)/2 = -π/4 + πn, где n - целое число

2. Второй множитель:

2sin(x) - √3 = 0

2sin(x) = √3

sin(x) = √3/2

Это уравнение имеет решение, когда sin(x) равен √3/2. Это происходит при:

x = π/3 + 2πn, где n - целое число

Теперь у нас есть два набора решений, один для каждого из множителей. Объединим их в одно множество решений:

x = -π/4 + πn, где n - целое число, или x = π/3 + 2πn, где n - целое число.

Это является общим решением данного уравнения.