Question

Решите уравнение:   7*3^(x+3) +3^(x+2) =22

Answer 1

7*3^(x+3) +3^(x+2) =22
7*3^x*3^3 + 3^x*3^2=22
189*3^x + 9*3*x=22
198*3^x=22
3^x=22/198
3^x=1/9
3^x=3^-2
x=-2 

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала преобразуем его:

7 * 3^(x+3) + 3^(x+2) = 22

Заметим, что оба члена уравнения содержат множитель 3^(x+2), поэтому мы можем их объединить:

7 * 3^(x+3) + 3^(x+2) = 7 * 3^(x+2) + 3^(x+2) = (7 + 1) * 3^(x+2) = 8 * 3^(x+2)

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

8 * 3^(x+2) = 22

Теперь давайте избавимся от множителя 8, разделив обе стороны уравнения на 8:

(8 * 3^(x+2)) / 8 = 22 / 8

3^(x+2) = 22 / 8

Сократим дробь:

3^(x+2) = 11/4

Теперь применим логарифмы для изоляции переменной x:

x + 2 = log(11/4) по основанию 3

x = log(11/4) по основанию 3 - 2

x ≈ 0.6309 - 2

x ≈ -1.3691

Итак, решение уравнения x ≈ -1.3691.