Question

В треугольнике ABC угол C равен 116°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Нужно решение этого задание

Answer 1

угол СВА + угол САВ = 180 - 116 = 64 градуса.

угол ОВА + угол ОАВ = 64/2 = 32 градуса.

угол АОВ = 180 - 32 = 148 градусов

Answer 2

Чтобы найти угол AOB, мы можем воспользоваться тем, что точка O является точкой пересечения биссектрис AD и BE. Также мы знаем, что угол C равен 116°.

Давайте обозначим угол AOB как x. Тогда угол COB также будет равен x, так как точка O лежит на биссектрисе угла COB.

Теперь мы можем воспользоваться фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

x + x + 116° = 180°

2x + 116° = 180°

Теперь выразим x:

2x = 180° - 116°

2x = 64°

x = 64° / 2

x = 32°

Итак, угол AOB равен 32°.