Question

За 15 м ткани заплатили 2840р. 1 м ткани 1 сорта стоит 200р., а 1 м ткани 2 сорта-180р. Сколько м каждого сорта было куплено? 

Answer 1

Куплено х метров ткани 1 и у метров ткани 2.

200х + 180у = 2840

х + у = 15 

Решаем: х = 7, у = 8

Answer 2

Давайте обозначим количество метров ткани первого сорта как "x", а количество метров ткани второго сорта как "y".

Мы знаем, что цена за 1 метр ткани первого сорта составляет 200 рублей, а цена за 1 метр ткани второго сорта составляет 180 рублей.

Тогда мы можем составить два уравнения на основе данной информации:

1. 200x - цена за метры первого сорта.
2. 180y - цена за метры второго сорта.

Из условия задачи мы также знаем, что всего было куплено 15 метров ткани, и сумма, заплаченная за неё, составила 2840 рублей:

1. x + y = 15 - общее количество метров ткани.
2. 200x + 180y = 2840 - общая сумма.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Сначала умножим первое уравнение на 180, чтобы избавиться от коэффициента 180 во втором уравнении:

1. 180x + 180y = 2700

Теперь вычтем второе уравнение из полученного уравнения:

(200x + 180y) - (180x + 180y) = 2840 - 2700

Теперь у нас есть:

20x = 140

Разделим обе стороны на 20, чтобы найти значение x:

x = 140 / 20 x = 7

Теперь мы знаем, что было куплено 7 метров ткани первого сорта. Чтобы найти количество метров ткани второго сорта (y), мы можем вернуться к одному из исходных уравнений, например, к первому:

x + y = 15

Подставляем значение x:

7 + y = 15

Вычитаем 7 из обеих сторон:

y = 15 - 7 y = 8

Итак, было куплено 7 метров ткани первого сорта и 8 метров ткани второго сорта.