Question

Помогите решить пожалуйста.Преобразуйте произведение в сумму или в разность: sin9x*sin3x

Answer 1

1/2(cos6x-cos12x)=1/2cos6x 
1/2cos6x-1/2cos12x=1/2cos6x 
-1/2cos12x=0 
cos12x=0 
12x=П/2+Пn 
x=П/24+Пn/12

Answer 2

(-1024)sin ^12x+3072sin^10 x-3456sin^8 x+1776sin^6 x-396sin^4 x+27sin^2x

ответ -(cos(12x)-cos(6x))/2

Answer 3

Для преобразования произведения синусов в сумму или разность, мы можем использовать тригонометрическую формулу произведения синусов:

sin(A) * sin(B) = 0.5 * [cos(A - B) - cos(A + B)]

В вашем случае A = 9x и B = 3x, поэтому:

sin(9x) * sin(3x) = 0.5 * [cos(9x - 3x) - cos(9x + 3x)]

Теперь упростим выражения в скобках:

cos(9x - 3x) = cos(6x) cos(9x + 3x) = cos(12x)

Таким образом, выражение sin(9x) * sin(3x) можно преобразовать в следующую сумму:

0.5 * [cos(6x) - cos(12x)]

Или в разность:

0.5 * [cos(12x) - cos(6x)]