Question

Упростите выражение:Ctgx*sin(-x)+cos(2п-x)

Answer 1

$ctgx*sin(-x)+cos(2\pi-x)=\frac{cosx}{sinx}*(-sinx)+cosx=$

 

$=-cosx+cosx=0$

Answer 2

Ctgx*sin(-x)+cos(2п-x)=cosx/sinx*sin(-x)+cosx=-cosx+cosx=0

Answer 3

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. ctg(x) = 1/tan(x), поэтому ctg(x) * sin(-x) = (1/tan(x)) * sin(-x) = -sin(x)/tan(x).

2. cos(2π - x) = cos(2π) * cos(x) + sin(2π) * sin(x) = 1 * cos(x) + 0 * sin(x) = cos(x).

Теперь объединим оба упрощенных члена:

• sin(x)/tan(x) + cos(x).

Выражение упрощено до sin(x)/tan(x) + cos(x).