Question

Решите неравенство x² + 8x + 15 < 0

Answer 1

x^2+8x+15=0

D=64-60=4

x1=-3

x2=-5

(x+3)(x+5)=0

 посмотри этого рисунка

 

Answer 2

Для решения неравенства x² + 8x + 15 < 0, вы можете использовать метод графического представления или метод интервалов. В данном случае я расскажу вам о методе интервалов.

1. Начнем с того, что нужно найти корни уравнения x² + 8x + 15 = 0. Для этого решим это уравнение:

x² + 8x + 15 = 0

(x + 3)(x + 5) = 0

Таким образом, у нас есть два корня: x = -3 и x = -5.

2. Теперь мы можем построить таблицу интервалов, используя эти корни:

   -∞ -5 -3 +∞ |||____|

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство x² + 8x + 15 < 0, чтобы определить знак выражения на каждом интервале:

   -∞ -5 -3 +∞ |||____| + - +

Знак "+" означает, что выражение x² + 8x + 15 > 0 в этом интервале, а знак "-" означает, что оно меньше нуля (то есть x² + 8x + 15 < 0).

Итак, решение неравенства x² + 8x + 15 < 0 следующее:

x ∈ (-5, -3)

То есть множество всех значений x, которые удовлетворяют неравенству, -5 < x < -3.