Question

Помогите,пожалуйста,упростить выражения 1) из дроби 3с/с+2 вычесть дробь с/(с+2)^2 : с/с^2-4 вычесть 4с+6/с+2 2) дробь 4 х^2 - y^2/ 2ху * дробь х/4х-2у Заранее большое спасибо,очень поможите,если решите мне !

Answer 1

решение:

1) а) приводим к общему знаменателю (с+2)^2; в числителе получаем: (с+2)3с-с = 4с^2+6с-с, что сворачиваем по формуле и получаем (2с-2)^2=с^2.

В итоге получаем с^2/(с+2)^2

 

б) приводим к общему знаменателю (с-2)(с+2); в числителе получаем с-(с-2)3с = с-4с^2+8с-6с+12 = 3с-4с^2+12 = 4(3+с)-4с^2 = 4(3+с-с^2)/с^2-4

 

2) (2х-у)(2х+у)х / 2ху2(2х-у) = сокращаем 2х-у и х, получается 2х+у / 4у

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

1. (3c/(c+2)) - (c/((c+2)^2)) - ((4c+6)/(c+2))

Сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Общим знаменателем будет (c+2)^2, так как это наименьшее общее кратное знаменателей.

Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы её знаменатель стал общим:

• Первая дробь уже имеет нужный знаменатель: (3c*(c+2))/(c+2)^2.
• Вторая дробь нужно привести к общему знаменателю: (c*(c+2))/(c+2)^2.
• Третья дробь также имеет нужный знаменатель: (4c+6)/(c+2).

Теперь вычитаем все дроби с общим знаменателем:

(3c*(c+2))/(c+2)^2 - (c*(c+2))/(c+2)^2 - (4c+6)/(c+2)

Складываем числители и оставляем общий знаменатель:

(3c*(c+2) - c*(c+2) - (4c+6))/(c+2)^2

Раскроем скобки:

(3c^2 + 6c - c^2 - 2c - 4c - 6)/(c+2)^2

Сгруппируем подобные члены:

(2c^2 - 2c - 6)/(c+2)^2

Теперь выражение упрощено.

2. (4x^2 - y^2)/(2xy) * (x/(4x-2y))

Умножаем дроби:

(4x^2 - y^2)/(2xy) * (x/(4x-2y))

Раскрываем скобки и сокращаем общие множители:

(4x^3 - xy^2)/(2xy * 4x-2y)

Теперь выражение упрощено.