Question

Дана геометрическая прогрессия 4, 2, 1 ... . Найдите сумму первых пяти её членов

Answer 1

4,2,1, -1,-2

4+2+1+(-1)+(-2)=4

может так?

 

 

 

 

Answer 2

Чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, вам понадобится формула для суммы n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов, которые мы хотим сложить.

В данном случае: a = 4 (первый член прогрессии), r = 1/2 (знаменатель прогрессии, так как каждый следующий член равен предыдущему, разделенному на 2), n = 5 (мы хотим найти сумму первых пяти членов).

Подставим эти значения в формулу:

S_5 = 4 * (1 - (1/2)^5) / (1 - 1/2)

Теперь вычислим:

S_5 = 4 * (1 - 1/32) / (1/2)

S_5 = 4 * (31/32) / (1/2)

Для удобства давайте упростим это выражение, умножив числитель на 2:

S_5 = (4 * 31) / 32

S_5 = 124 / 32

Теперь можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

S_5 = (124 / 4) / (32 / 4)

S_5 = 31 / 8

Итак, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 31/8.