Question

№ 1Разложите на множители выражение:а^2в^3-4b^7

Answer 1

В^3(а-2в^2)(а+2в^2) ^ - значок степени

Answer 2

a^2b^3-4b^7=-b^3*(2b^2-a)*(2b^2+a)

Answer 3

Для разложения на множители выражения $a^2b^3 - 4b^7$ нужно выделить общий множитель. В данном случае, общий множитель - это $b^3$, так как он присутствует в обоих членах выражения. Давайте разложим его:

$a^2b^3 - 4b^7 = b^3(a^2 - 4b^4)$

Теперь разберемся с выражением внутри скобок $a^2 - 4b^4$. Это разность квадрата $a$ и четырех квадратов $b$. Мы можем записать ее как разность квадратов:

$a^2 - 4b^4 = a^2 - (2b^2)^2$

Разность квадратов можно разложить по формуле:

$a^2 - (2b^2)^2 = (a + 2b^2)(a - 2b^2)$

Итак, выражение $a^2b^3 - 4b^7$ разлагается на множители следующим образом:

$a^2b^3 - 4b^7 = b^3(a + 2b^2)(a - 2b^2)$

Вот и ответ.