Question

Помогите пожалуйста!!! Найдите допустимые значения переменной для дроби:а) (а+1)(а+3)  /  2а(а-4)б)4с  /  (с-5)(2с-4)в)2х-3  /  2х^2+10хг)5а  /  а^2 - 36 д) b+3  /  b^2 - 6b +9е)2n-5  /  4n^2 + 4n + 1/ это дробная черта^2 это в квадрате 

Answer 1

1)a#0  a#4
2)c#5  c#2
3)x#0   x#(-5)
4)a#6    a#(-6)
5)b#3
6)n#(-1/2)

Answer 2

Для нахождения допустимых значений переменных в каждой из данных дробей, нам нужно избежать деления на ноль и учесть ограничения, которые могут возникнуть из знаменателей. Рассмотрим каждую дробь по отдельности:

а) $\frac{(а+1)(а+3)}{2а(а-4)}$

Для этой дроби необходимо исключить значения переменной $a$, при которых знаменатель равен нулю:

$2a(а-4) = 0$

Это уравнение имеет два решения: $a = 0$ и $a = 4$. Таким образом, допустимые значения переменной $a$ - все числа, кроме 0 и 4.

б) $\frac{4с}{(с-5)(2с-4)}$

В этой дроби необходимо избегать деления на ноль и учесть ограничения в знаменателе:

$с-5 \neq 0$ и $2с-4 \neq 0$

Решив эти два уравнения, получим $с \neq 5$ и $с \neq 2$. Таким образом, допустимые значения переменной $с$ - все числа, кроме 5 и 2.

в) $\frac{2х-3}{2х^2+10х}$

Для этой дроби нужно избегать деления на ноль, а также учесть ограничения в знаменателе:

$2х^2+10х \neq 0$

Мы можем вынести общий множитель 2x:

$2x(x + 5) \neq 0$

Теперь решим это уравнение: $x \neq 0$ и $x \neq -5$. Таким образом, допустимые значения переменной $x$ - все числа, кроме 0 и -5.

г) $\frac{5а}{а^2 - 36}$

Для этой дроби нужно избегать деления на ноль, а также учесть ограничения в знаменателе:

$а^2 - 36 \neq 0$

Мы можем записать это уравнение как $(a + 6)(a - 6) \neq 0$.

Теперь решим его: $a \neq -6$ и $a \neq 6$. Таким образом, допустимые значения переменной $a$ - все числа, кроме -6 и 6.

д) $\frac{b+3}{b^2 - 6b + 9}$

Для этой дроби нужно избегать деления на ноль, а также учесть ограничения в знаменателе:

$b^2 - 6b + 9 \neq 0$

Мы видим, что знаменатель является полным квадратом $(b - 3)^2$, поэтому он никогда не равен нулю. Таким образом, допустимые значения переменной $b$ - любые числа.

е) $\frac{2n-5}{4n^2 + 4n + 1}$

Для этой дроби нужно избегать деления на ноль, а также учесть ограничения в знаменателе:

$4n^2 + 4n + 1 \neq 0$

Мы видим, что знаменатель также является полным квадратом $(2n + 1)^2$, поэтому он никогда не равен нулю. Таким образом, допустимые значения переменной $n$ - любые числа.

Итак, вот допустимые значения переменных для каждой из данных дробей:

а) $a$ может быть любым числом, кроме 0 и 4. б) $с$ может быть любым числом, кроме 5 и 2. в) $x$ может быть любым числом, кроме 0 и -5. г) $a$ может быть любым числом, кроме -6 и 6. д) $b$ может быть любым числом. е) $n$ может быть любым числом.