Question

Решите графически систему уравнений (х-2)^2-у=0 ; х+у=8

Answer 1

Ответ: (Построение графика функции)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, мы можем нарисовать графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. Давайте начнем с каждого уравнения по отдельности.

1. Уравнение (x-2)^2 - y = 0 можно переписать как y = (x-2)^2.

2. Уравнение x + y = 8 можно переписать как y = 8 - x.

Теперь мы имеем два уравнения в виде y = f(x), и можем построить их графики.

График уравнения y = (x-2)^2 будет представлять собой параболу с вершиной в точке (2, 0) и открываться вверх.

График уравнения y = 8 - x будет представлять собой прямую линию с наклоном -1 и пересечением с осью y при y = 8.

Теперь давайте построим оба графика на одном графике:

plaintextCopy code
  ^
  |  *  (2, 0)   (5, 3)
  |   \
  |    \
  |     *    (8, 0)
  |      \
  |       \
  +-------------------------------->
  0       2       5       8

На графике выше первая кривая представляет график уравнения y = (x-2)^2 (парабола), а вторая кривая представляет график уравнения y = 8 - x (прямая линия). Точки их пересечения - это решения системы уравнений.

Из графика видно, что точки пересечения находятся при x ≈ 5 и y ≈ 3. Таким образом, решение системы уравнений (х-2)^2 - у = 0 и х + у = 8 равно x ≈ 5 и y ≈ 3.