Question

Имеет ли решение система уравнений:3х=1-2у,2у=16-3х?

Answer 1

3х=1-2у,
2у=16-3х
----------------
3x+2y=1
3x+2y=16
не имеет решений одна и таже сумма имеет разные значения

Answer 2

3x+2y = 1
3x+2y = 16
не имеет

Answer 3

Для определения, имеет ли данная система уравнений решение, мы можем попробовать её решить. Система уравнений имеет вид:

1. 3x = 1 - 2y
2. 2y = 16 - 3x

Давайте рассмотрим её:

Сначала, давайте выразим одну из переменных из первого уравнения. Например, выразим x из первого уравнения:

1. 3x = 1 - 2y

Выразим x:

3x = 1 - 2y

x = (1 - 2y) / 3

Теперь, подставим это выражение для x во второе уравнение:

2. 2y = 16 - 3x

Подставим x:

2y = 16 - 3((1 - 2y) / 3)

Теперь упростим уравнение:

2y = 16 - (1 - 2y)

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

6y = 48 - (1 - 2y)

Теперь сложим 2y с 2y:

6y = 48 - 1 + 2y

Переносим 2y на левую сторону:

6y - 2y = 48 - 1

4y = 47

Теперь разделим обе стороны на 4:

y = 47 / 4

y = 11.75

Теперь у нас есть значение y. Давайте найдем значение x, подставив значение y в выражение для x:

x = (1 - 2y) / 3 x = (1 - 2 * 11.75) / 3 x = (1 - 23.5) / 3 x = (-22.5) / 3 x = -7.5

Теперь у нас есть значения x и y:

x = -7.5 y = 11.75

Следовательно, данная система уравнений имеет решение, и решение этой системы уравнений - это x = -7.5 и y = 11.75.