Question

Выполните умножение:а)√(7-2√6) * √(7+2√6)б)√(10-2√21) * √(2√21+10)

Answer 1

Мы можем оба выражения внести под один корень. Там формула разности в квадратов в обоих случаях. 
тогда а)=Корень из(49-4*6) = 5
          б)= корень из (100-4*21)=4

Answer 2

Давайте начнем с умножения:

а) √(7 - 2√6) * √(7 + 2√6)

Для упрощения этого выражения, давайте вспомним формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

(7 - 2√6)(7 + 2√6) = 7^2 - (2√6)^2 = 49 - 24 = 25

Теперь можно записать результат:

√(7 - 2√6) * √(7 + 2√6) = √25 = 5

б) √(10 - 2√21) * √(2√21 + 10)

Снова используем формулу (a - b)(a + b):

(10 - 2√21)(10 + 2√21) = 10^2 - (2√21)^2 = 100 - 84 = 16

Теперь можно записать результат:

√(10 - 2√21) * √(2√21 + 10) = √16 = 4