Question

Извлечь корень из произведения: корень 2х*5у*8х*20у

Answer 1

2x*5y*8x*20y=1600x^2*y^2=
корень(1600x^2y^2)=40*!x!*!y!
40 умножить намодуль х модуль у
надо смотреть на знаки  x y

Answer 2

2х*5у*8х*20у= 16х*100у = 4 корень из х * на 10 корень из у = 40 корень из ху

Answer 3

Для извлечения корня из произведения можно воспользоваться свойством корней:

√(a * b) = √a * √b

Применим это свойство к выражению:

√(2x * 5y * 8x * 20y)

Сначала разобьем произведение на множители:

√(2x) * √(5y) * √(8x) * √(20y)

Теперь вычислим корни из каждого множителя:

√(2x) = √2 * √x √(5y) = √5 * √y √(8x) = √(4 * 2x) = 2√2 * √x √(20y) = √(4 * 5y) = 2√5 * √y

Теперь объединим все корни:

(√2 * √x) * (√5 * √y) * (2√2 * √x) * (2√5 * √y)

Теперь перемножим числовые корни:

√2 * √5 * 2√2 * 2√5

Умножим числовые коэффициенты:

2 * 2 * 5 * 5 = 100

Теперь объединим корни с одинаковыми переменными:

√2 * √5 * 2√2 * 2√5 = 2√(2 * 5) * 2√(2 * 5) = 2√10 * 2√10 = 4 * 10 = 40

Итак, корень из произведения √(2x * 5y * 8x * 20y) равен 40.