Question

Квадратные уравнения  Решите уравнение г) (x+4)"2+(x+4)-12=0

Answer 1

X(в квадрате)+9х+8=0.Д=49.ответ:-8;-1

Answer 2

Х"2+16+х+4-12=0
х"2+х=-16-4+12
х"2+х=8
х=2

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения сначала представим его в более удобной форме. У нас есть уравнение:

(x + 4)^2 + (x + 4) - 12 = 0

Давайте введем новую переменную, например, y = x + 4. Тогда уравнение примет следующий вид:

y^2 + y - 12 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно y. Давайте попробуем решить его с помощью метода факторизации.

Уравнение y^2 + y - 12 = 0 можно факторизовать следующим образом:

(y + 4)(y - 3) = 0

Теперь мы имеем два линейных уравнения:

1. y + 4 = 0
2. y - 3 = 0

Решим их по отдельности:

1. y + 4 = 0 y = -4

2. y - 3 = 0 y = 3

Теперь мы нашли два значения y: y = -4 и y = 3. Но мы ввели y как y = x + 4, поэтому давайте найдем соответствующие значения x:

1. Если y = -4, то x + 4 = -4, и отсюда x = -4 - 4 = -8.

2. Если y = 3, то x + 4 = 3, и отсюда x = 3 - 4 = -1.

Итак, у нас есть два корня для исходного уравнения:

x = -8 и x = -1.