Question

А кто решит задачу?  Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15 км/ч, прошла по течению реки 35 км, а против течения 25 км. По течению она шла столько же времени,сколько против течения. Какова скорость течения реки?

Answer 1

Пусть х - скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению реки            v = (15+х) км/чскорость лодки против течения реки      v = (15 -х) км/чСколько часов шла лодка по течению?         35 : (15 + х) часов      (1)Сколько часов шла лодка против течения?   25 : (15 -х) часов       (2)По условию задачи лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.Поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:35 : (15 + х) = 25 : (15 -х)           35(15 -х)=25(15 + х)525 -35х = 375 + 25х                   525 - 375 = 25х + 35х150 = 60х   или       60х = 150       х = 2,5 км/ч  - это скорость течения реки.
P.S. Не забудь поблагодарить))

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Vl - скорость моторной лодки в стоячей воде (15 км/ч).
• Vr - скорость течения реки (мы ищем эту величину).
• T - время в пути по течению и против течения (в часах).

Когда лодка движется по течению реки, её эффективная скорость увеличивается на скорость течения, и мы можем записать это как Vl + Vr. А когда лодка движется против течения, её эффективная скорость уменьшается на скорость течения, и мы можем записать это как Vl - Vr.

Известно, что лодка прошла по течению 35 км и против течения 25 км, и время в пути было одинаковым в обоих случаях. Мы можем использовать следующие уравнения:

35 км = (Vl + Vr) * T 25 км = (Vl - Vr) * T

Мы также знаем, что Vl = 15 км/ч. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти скорость течения реки (Vr).

Сначала поделим первое уравнение на второе:

(35 км) / (25 км) = [(Vl + Vr) * T] / [(Vl - Vr) * T]

Упростим уравнение:

35/25 = (15 + Vr) / (15 - Vr)

Умножим обе стороны на (15 - Vr) и разделим на 5:

7 = 3 + Vr

Теперь выразим Vr:

Vr = 7 - 3 Vr = 4 км/ч

Скорость течения реки равна 4 км/ч.