Question

При дифракции монохроматического излуче­ния на дифракционной решетке, имеющей 100 штрихов на 1 мм, максимум первого порядка полу­чается на расстоянии 10 см от нулевого максимума. Определить длину волны излучения, если расстоя­ние от решетки до экрана 2 м.

Answer 1

D*sin(фи)=k*лямбда
N=1/d число штрихов на 1 метре.
N=10^5 = 1/d
d=10^-5
sin(фи)=0,1/2=0.05
k=1
лябда=?
лямбда=d*sin(фи)/k=10^-5*0.05= 5*10^-7 метра

Answer 2

Для определения длины волны излучения при дифракции на дифракционной решетке можно использовать уравнение дифракционной решетки:

nλ = d * sin(θ),

где:

• n - порядок дифракционного максимума (в данном случае первый порядок, n = 1),
• λ - длина волны излучения,
• d - расстояние между штрихами решетки,
• θ - угол, под которым наблюдается дифракционный максимум.

Мы знаем, что расстояние от решетки до экрана (L) составляет 2 метра (2 м), и что максимум первого порядка (n = 1) находится на расстоянии 10 см (0.1 м) от нулевого максимума. Это расстояние можно считать высотой (h) треугольника, образованного лучом первого порядка и лучом, идущим прямо от решетки до экрана.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для вычисления sin(θ):

sin(θ) = h / L,

где h = 0.1 м и L = 2 м.

sin(θ) = 0.1 м / 2 м = 0.05.

Теперь мы можем рассчитать длину волны λ:

nλ = d * sin(θ),

1λ = (1000 штрихов/мм * 0.001 мм) * 0.05,

1λ = 0.05 мм.

Теперь переведем длину волны из миллиметров в метры:

1λ = 0.05 мм = 0.05 * 10^(-3) м = 5 * 10^(-5) м.

Итак, длина волны излучения составляет 5 * 10^(-5) метра или 50 нанометров (нм).