Question

Выполните преобразование по соответствующей формуле: а) (3у+1)²б) (х+7)³в) (1-а)³г) (к²-2х)²

Answer 1

A)9y²+6y+1
г)k²-4kx+4x²

Answer 2

Давайте выполним указанные преобразования:

а) (3у+1)²

Это квадрат суммы. Используем формулу (a+b)² = a² + 2ab + b², где a = 3у и b = 1:

(3у+1)² = (3у)² + 2(3у)(1) + (1)² = 9у² + 6у + 1

б) (х+7)³

Это куб суммы. Используем формулу (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³, где a = x и b = 7:

(х+7)³ = (x)³ + 3(x)²(7) + 3(x)(7)² + (7)³ = x³ + 21x² + 147x + 343

в) (1-а)³

Это куб разности. Используем формулу (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³, где a = 1 и b = а:

(1-а)³ = (1)³ - 3(1)²а + 3(1)(а)² - а³ = 1 - 3а + 3а² - а³

г) (к²-2х)²

Это квадрат разности. Используем формулу (a-b)² = a² - 2ab + b², где a = к² и b = 2х:

(к²-2х)² = (к²)² - 2(к²)(2х) + (2х)² = к^4 - 4к²х + 4х²