Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, АВ = корень 74, синусА 5/корень 74.Найдите АС

Answer 1

Всё написано во вложении с:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать определение синуса в прямоугольном треугольнике:

sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза

В данной задаче у нас есть значение синуса и длина гипотенузы. Мы хотим найти длину стороны AC.

sin(A) = 5 / √74

Теперь мы можем найти значение угла A, используя обратную функцию синуса (арксинус):

A = arcsin(5 / √74)

Теперь, когда у нас есть значение угла A, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины стороны AC.

В прямоугольном треугольнике:

sin(A) = противолежащая сторона (AC) / гипотенуза (AB)

Теперь мы можем решить уравнение относительно AC:

AC = AB * sin(A)

AC = √74 * sin(arcsin(5 / √74))

Заметьте, что arcsin и sin взаимно обратные функции, и они сокращают друг друга:

AC = √74 * (5 / √74)

AC = 5

Итак, длина стороны AC равна 5.