Question

периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь равна 48 см^2. Найдите длину большей стороны прямоугольника

Answer 1

Имеем систему:
{а+b=14
{аb=48
Если вспомнить теорему Виета. то видим, что а и b-корни квадратного уравнения вида
Х²-14Х+48=0
а=6см-меньшая
b=8см-бОльшая

Answer 2

Пусть длина большей стороны прямоугольника равна "a" см, а длина меньшей стороны равна "b" см.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 28 см. Периметр прямоугольника можно выразить следующим образом:

Периметр = 2a + 2b

Из условия задачи мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 48 квадратным сантиметрам:

Площадь = a * b = 48

Теперь у нас есть две уравнения:

1. 2a + 2b = 28
2. a * b = 48

Давайте решим это уравнение методом подстановки.

Сначала выразим "b" из второго уравнения:

b = 48 / a

Теперь подставим это выражение для "b" в первое уравнение:

2a + 2 * (48 / a) = 28

Умножим обе стороны на "a", чтобы избавиться от дробей:

2a^2 + 96 = 28a

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

2a^2 - 28a + 96 = 0

Разделим оба члена уравнения на 2, чтобы упростить его:

a^2 - 14a + 48 = 0

Теперь попробуем разложить квадратное уравнение на множители:

(a - 12)(a - 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения "a":

1. a - 12 = 0 => a = 12
2. a - 4 = 0 => a = 4

Таким образом, длина большей стороны прямоугольника может быть 12 см или 4 см.