Question

Найдите сумму всех положительных значений a, для которых выполняется неравенство a+a-1( МИНУС ПЕРВАЯ СТЕПЕНЬ)+2a²=4a

Answer 1

По моему это вообще не решаемо

Answer 2

Давайте найдем сумму всех положительных значений a, для которых выполняется данное неравенство:

a + a^2 - 1 + 2a^2 = 4a

Переносим все члены на одну сторону:

a^2 + 2a^2 - a - 4a - 1 = 0

Соберем подобные члены:

3a^2 - 5a - 1 = 0

Теперь воспользуемся квадратным уравнением, чтобы найти значения a:

a = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 3, b = -5 и c = -1:

a = (5 ± √((-5)² - 4 * 3 * (-1))) / (2 * 3)

a = (5 ± √(25 + 12)) / 6

a = (5 ± √37) / 6

Теперь найдем положительные значения a, которые удовлетворяют уравнению:

a₁ = (5 + √37) / 6 ≈ 1.303

a₂ = (5 - √37) / 6 ≈ 0.364

Теперь найдем сумму этих положительных значений:

Сумма a₁ и a₂:

1.303 + 0.364 ≈ 1.667

Итак, сумма всех положительных значений a, для которых выполняется данное неравенство, приближенно равна 1.667.