Question

Найдите производную функции  f(x)=8^х+ e^x

Answer 1

8^x*ln8 - e^x производная от показательной функции и производная от е

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = 8^x + e^x$, мы можем использовать правило дифференцирования суммы. В данном случае у нас есть два слагаемых: $8^x$ и $e^x$. Давайте найдем производные каждого из них по отдельности:

1. Производная $8^x$: Для этого используем правило дифференцирования степенной функции $a^x$, где $a$ - постоянное число: $\frac{d}{dx}(8^x) = 8^x \cdot \ln(8)$

2. Производная $e^x$: Производная экспоненциальной функции $e^x$ равна самой функции: $\frac{d}{dx}(e^x) = e^x$

Теперь объединим производные обоих слагаемых:

$\frac{d}{dx}(8^x + e^x) = 8^x \cdot \ln(8) + e^x$

Итак, производная функции $f(x) = 8^x + e^x$ равна:

$f'(x) = 8^x \cdot \ln(8) + e^x$