Question

Найдите наименьшее положительное решение уравнения 2sin2x=-корень из 3. Ответ дайте в градусах

Answer 1

2sin2x=-√3
sin2x=-√3/2
2x=(-1) ^(k+1) *π/3+πk
x=(-1) ^(k+1) *π/6+πk/2

Ответ: 30°

Answer 2

Для нахождения наименьшего положительного решения уравнения 2sin(2x) = -√3, мы начнем с решения уравнения sin(2x) = -√3/2, а затем найдем решение для 2x и затем для x.

Сначала найдем угол, для которого sin(2x) = -√3/2. Это угол, в котором синус равен -√3/2, и такой угол равен 300 градусов. Так как мы ищем положительное решение, мы можем добавить 360 градусов к этому углу:

2x = 300° + 360° = 660°

Теперь делим это на 2, чтобы найти значение x:

x = 660° / 2 = 330°

Итак, наименьшее положительное решение уравнения 2sin(2x) = -√3 равно x = 330 градусов.