Question

Из 14м ткани можно сшить 4 мужских и 2 детских пальто. Сколько метров ткани необходимо для пошива одного мужского и одного детского пальто, если из 15м той же ткани можно сшить 2 мужских и 6 детских пальто?

Answer 1

Мужской -х
детский - у
4х+2у=14
2х+6у=15
х=(15-6у):2
4(15-6у):2)+2у=14
30-12у+2у=14
30-10у=14
10у=30-14
10у=16
у=16:10
у=1.6 м - детск
х=(15-6*1.6):2
х=2.7 м - мужс

Answer 2

Давайте обозначим количество метров ткани, необходимое для пошива одного мужского пальто как "М" и количество метров ткани, необходимое для пошива одного детского пальто как "Д".

Известно, что из 14 метров ткани можно сшить 4 мужских и 2 детских пальто. То есть:

4М + 2Д = 14

Также известно, что из 15 метров ткани можно сшить 2 мужских и 6 детских пальто:

2М + 6Д = 15

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (М и Д). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения М и Д.

Давайте умножим оба уравнения второй системы на 2, чтобы сделать коэффициент перед М равным 4, как в первом уравнении:

4М + 12Д = 30

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. 4М + 2Д = 14
2. 4М + 12Д = 30

Вычитая первое уравнение из второго, мы можем устранить М:

(4М + 12Д) - (4М + 2Д) = 30 - 14

Это упростится до:

10Д = 16

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение Д:

Д = 16 / 10 = 1.6

Теперь, когда у нас есть значение Д, мы можем использовать первое уравнение для нахождения М:

4М + 2(1.6) = 14

4М + 3.2 = 14

Теперь вычтем 3.2 из обеих сторон:

4М = 14 - 3.2 = 10.8

Далее, разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение М:

М = 10.8 / 4 = 2.7

Итак, для пошива одного мужского пальто необходимо 2.7 метра ткани, а для одного детского пальто - 1.6 метра ткани.