Question

Преобразовать в многочлен стандартного вида: (а-b)^2+(3а-b)*(b+3a)

Answer 1

(а-в)²+(3а-в)×(в+3а)= а²-2ав+в²+9а²-в²= 10а²-2ав= 2а(5а-в)

Answer 2

(а-b)²+(3а-b)*(b+3а)= а²-2аb+b²+9а²-b²=10а²-2аb=2а(5а-b)

Answer 3

Давайте разложим данное выражение и преобразуем его в многочлен стандартного вида.

1. Начнем с выражения (a - b)^2. Это можно разложить как квадрат разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

2. Теперь разберемся с выражением (3a - b)(b + 3a). Для этого умножим два множителя с помощью распределительного закона: (3a - b)(b + 3a) = 3a(b + 3a) - b(b + 3a)

3. Выполним умножение: 3a(b + 3a) = 3ab + 9a^2 -b(b + 3a) = -b^2 - 3ab

4. Теперь сложим полученные результаты: (3ab + 9a^2) - (b^2 + 3ab)

5. Учтем, что у нас есть два одинаковых по значению члена (-3ab) с разными знаками, которые будут сокращаться: 3ab - 3ab = 0

Теперь мы можем сложить остальные члены: 9a^2 - b^2

Таким образом, преобразовав исходное выражение, мы получаем многочлен стандартного вида: 9a^2 - b^2