Question

Помогите пожалуйста! Матушка ругаться будет, если не сделаю:с 1) Log5(1)+Log(3)92) Log(x)49=23) Найдите x, если:а) Log3(x)=Log3(5)-Log3(2)+Log3(4)б) Log5(x)=2Log5(3)+3Log5(4)

Answer 1

1)0+2=2
2)x²=49  x>0 U x≠1
x=7 U x=-7-не удов усл
3)log(3)x=log(3)(5*4:2)=log(3)10⇒x=10
log(5)x=log(5)(3²*4³)=log(5)576⇒x=576

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения.

1. Уравнение $\log_5(1) + \log_3(9)$

$\log_5(1)$ равно 0, так как любое число в степени 0 равно 1.

$\log_3(9)$ равно 2, так как $3^2 = 9$.

Итак, у нас имеем:

$0 + 2 = 2$.

2. Уравнение $\log(x)49 = 2$

Так как $\log(x)49$ означает, что $x$ в какой-то степени равно 49, мы можем записать это как:

$x^2 = 49$.

Решив это уравнение, мы получаем два возможных решения: $x = 7$ и $x = -7$.

Теперь перейдем к уравнениям с логарифмами:

а) $\log_3(x) = \log_3(5) - \log_3(2) + \log_3(4)$

Используем свойство логарифмов: $\log_a(b) - \log_a(c) = \log_a(\frac{b}{c})$.

Таким образом, мы можем переписать уравнение:

$\log_3(x) = \log_3(\frac{5 \cdot 4}{2})$

$\log_3(x) = \log_3(10)$

Теперь, так как логарифмы с одинаковыми основаниями равны, мы можем сказать, что:

$x = 10$.

б) $\log_5(x) = 2\log_5(3) + 3\log_5(4)$

Используем тот же принцип, что и в предыдущем пункте:

$\log_5(x) = \log_5(3^2) + \log_5(4^3)$

$\log_5(x) = \log_5(9) + \log_5(64)$

$\log_5(x) = \log_5(576)$

$x = 576$.

Итак, решения:

1. $x = 7$ или $x = -7$

2а) $x = 10$

2б) $x = 576$