Question

Помогите пожалуйста 3 x^2+10x+7=0 -7x^2-4x+11=0 -23x^2-22x+1=0 3x^2-14x+16=0

Answer 1

3x² + 10x + 7 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения: 
D = b² - 4ac = 10² - 4·3·7 = 100 - 84 = 16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (-10 - √16) / 2* 3 = -14/6 = - 7/3 
x2 = (-10 + √16) / 2*3 = -6/6 =  -1

-7x² - 4x + 11 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-4)² - 4·(-7)·11 = 16 + 308 = 324
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (4 - √324) / 2*(-7) = -14/14 = 1
x2 = (4 + √324) / 2*(-7) = 22 / (-14) = -11/7

-23x² - 22x + 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-22)² - 4·(-23)·1 = 484 + 92 = 576
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (22 - √576) / 2*(-23) =  -2 / -46 = 1/23 
x2 = (22 + √576) * 2*(-23) = 46 / (-46) = -1

3x² - 14x + 16 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-14)² - 4·3·16 = 196 - 192 = 4
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x
x1 = (14 - √4) / 2*3 = 12/6 = 2
x2 = (14 + √4) / 2*3 = 16/6 = 8/3 

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти квадратные уравнения. Для каждого из них мы можем использовать квадратное уравнение:

1. Уравнение: $3x^2 + 10x + 7 = 0$

   Давайте попробуем решить это уравнение с помощью метода факторизации:

   $3x^2 + 10x + 7 = 0$

   $(3x + 7)(x + 1) = 0$

   Теперь мы имеем два множителя, равных нулю:

   $3x + 7 = 0$ и $x + 1 = 0$

   Решим их отдельно:

   $3x + 7 = 0$

   $3x = -7$

   $x = -\frac{7}{3}$

   $x + 1 = 0$

   $x = -1$

   Таким образом, у нас есть два корня: $x = -\frac{7}{3}$ и $x = -1$.

2. Уравнение: $-7x^2 - 4x + 11 = 0$

   Это уравнение не может быть решено факторизацией. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

   $-7x^2 - 4x + 11 = 0$

   Дискриминант ($D$) для этого уравнения равен:

   $D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(-7)(11) = 16 + 308 = 324$

   Так как $D > 0$, у нас есть два действительных корня. Используем формулу квадратного уравнения:

   $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

   $x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{324}}{2(-7)} = \frac{4 + 18}{-14} = \frac{22}{-14} = -\frac{11}{7}$

   $x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{324}}{2(-7)} = \frac{4 - 18}{-14} = \frac{-14}{-14} = 1$

   Таким образом, у нас есть два корня: $x = -\frac{11}{7}$ и $x = 1$.

3. Уравнение: $-23x^2 - 22x + 1 = 0$

   Давайте снова используем квадратное уравнение:

   $-23x^2 - 22x + 1 = 0$

   Дискриминант ($D$) равен:

   $D = b^2 - 4ac = (-22)^2 - 4(-23)(1) = 484 + 92 = 576$

   Так как $D > 0$, у нас есть два действительных корня:

   $x_1 = \frac{-(-22) + \sqrt{576}}{2(-23)} = \frac{22 + 24}{-46} = \frac{46}{-46} = -1$

   $x_2 = \frac{-(-22) - \sqrt{576}}{2(-23)} = \frac{22 - 24}{-46} = \frac{-2}{-46} = \frac{1}{23}$