Question

Под корнем 2x + под корнем x - 3 =-1 Решите уравнение

Answer 1

Відповідь: х=4; х=-4.
 Ліву та праву частини підносим до квадрату. 2х+2√2х√х-3 +х-3=1
2√2х√х-3=-3х+4
ліву та праву частини знову до квадрату. 8х(х-3)=9х²-24х+16
х²=16
х=4 або х=-4.

Answer 2

Возведем обе части уравнения в квадрат
получится 2x + x-3 = 1
3x = 4
x = 0.75

Answer 3

Для решения этого уравнения с корнями, начнем с того, чтобы избавиться от подкоренных выражений. Ваше уравнение выглядит следующим образом:

√(2x) + √(x - 3) = -1

Для начала, выразим один из корней как функцию другого корня, чтобы сократить количество корней в уравнении. Выразим √(x - 3) через √(2x):

√(2x) + √(x - 3) = -1

√(x - 3) = -√(2x) - 1

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(x - 3) = (-√(2x) - 1)^2

(x - 3) = 2x + 1 - 2√(2x)

Теперь переносим все термины с корнем на одну сторону уравнения, а все остальные на другую:

x - 2x - 3 - 1 = -2√(2x)

-x - 4 = -2√(2x)

Теперь делим обе стороны на -2:

x + 2 = √(2x)

Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x + 2)^2 = (√(2x))^2

x^2 + 4x + 4 = 2x

Теперь переносим все термины на одну сторону уравнения:

x^2 + 4x + 4 - 2x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте решим его:

x^2 + 2x + 4 = 0

Это уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант (D) меньше нуля:

D = 2^2 - 4 * 1 * 4 = 4 - 16 = -12

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Уравнение не имеет решений в множестве действительных чисел.