Question

Найдите множество корней уравнения -3х(3x-1)(2x+1)=0

Answer 1

Якщо добуток дорівнює нулю, то хоч би одна частинка дорівнює нулю. Тому розглянемо всі варіанти.
Если произведение равно нулю, то хотя бы одна частица равна нулю. Поэтому рассмотрим все варианты.
-3х(3х-1)(2х+1)=0
х=0
або
3х-1=0
3х=1
х=1/3
Або
2х+1=0
2х=-1
х=-1/3
Відповідь: х=0;х=1/3; х=-1/2

Answer 2

Для найти корни уравнения -3x(3x-1)(2x+1) = 0, мы можем воспользоваться методом нулевого произведения. Этот метод гласит, что если произведение нескольких множителей равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю.

Итак, у нас есть три множителя:

1. -3x
2. 3x - 1
3. 2x + 1

Давайте рассмотрим каждый из них по отдельности:

1. -3x = 0. Решение этого уравнения: x = 0.

2. 3x - 1 = 0. Решение этого уравнения: 3x = 1, затем x = 1/3.

3. 2x + 1 = 0. Решение этого уравнения: 2x = -1, затем x = -1/2.

Теперь у нас есть три корня:

x1 = 0 x2 = 1/3 x3 = -1/2

Итак, множество корней уравнения -3x(3x-1)(2x+1) = 0 состоит из трех значений: {0, 1/3, -1/2}.