Question

По течению реки катер проходит 28 км за 1 час 20 мин,а против течения 24 км 1.5 часа.Найдите скорость течения реки. РЕШАТЬ СИСТЕМОЙ даю 15 балов

Answer 1

Хотя... 
Первая скорость (х + y) = 28 / (4/3) = 21 км/ч.
Вторая скорость (x - y) = 28/(3/2) = 18,66 км/ч. 
$\left \{ {{x + y = 21; \atop {x - y = 18,66.}} \right.$
Вычтем из первого второе уравнение: 
x-x + y + y = 2,34;
2y = 2,34; y = 1,17. Это и есть скорости течения.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера относительно воды как V, а скорость течения реки как Vr. Тогда мы можем записать два уравнения, используя формулу расстояния:

1. Для движения по течению: 28 км = (V + Vr) * 1.333 часа (1 час 20 минут = 1.333 часа)

2. Для движения против течения: 24 км = (V - Vr) * 1.5 часа

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (V и Vr). Мы можем решить эту систему методом подстановки. Давайте начнем с первого уравнения:

1. 28 = (V + Vr) * 1.333

Разделим обе стороны на 1.333:

(V + Vr) = 28 / 1.333 (V + Vr) ≈ 21

Теперь мы имеем значение (V + Vr), которое равно примерно 21. Теперь мы можем использовать это значение во втором уравнении:

2. 24 = (V - Vr) * 1.5

Теперь давайте разделим обе стороны на 1.5:

(V - Vr) = 24 / 1.5 (V - Vr) = 16

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V + Vr ≈ 21
2. V - Vr = 16

Давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от Vr:

(V + Vr) + (V - Vr) ≈ 21 + 16

V + Vr + V - Vr ≈ 37

2V ≈ 37

Теперь разделим обе стороны на 2:

2V / 2 ≈ 37 / 2

V ≈ 18.5

Теперь мы знаем скорость катера относительно воды (V) - это примерно 18.5 км/час.

Чтобы найти скорость течения реки (Vr), мы можем подставить это значение обратно в любое из оригинальных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

V - Vr = 16 18.5 - Vr = 16

Теперь выразим Vr:

Vr = 18.5 - 16 Vr = 2.5

Скорость течения реки (Vr) составляет 2.5 км/час.

Итак, скорость течения реки равна 2.5 км/час.