Question

Пожалуйста,помогите мне ._. 1.Решите уравнение :4x^2+9=0 2.Найдите дискриминант квадратного уравнения : -2x^2-5x+1=0 3.Известно,что x1 и x2 -корни уравнения :x^2+mx+3=0.Найдите произведение x1*x2. 4.Решите уравнение: 2x^4+5x^2-3=0.

Answer 1

1)4x^2+9=0  
не имеет действительных корней.
2) -2x^2-5x+1=0  || умножаем об стороны на -1 
2x^2+5x-1=0
Дискриминант равен:
Корень из 33.
3) x^2+mx+3=0
x1*x2=3
x1+x2=-m  || тут можно подставить такие корни
x1=-1
x2=-3.
4) X1,2=+_Корень из (-5+Корень из (25-4*2*(-3))/4)
X1,2=+_ Корень из (-5+7)/4=+_ Корень из 1/2
X3,4=+_ Корень из (-5-7)/4=+_ Корень из -3 - не является действительным корнем.
Ответ: X1,2=+_ Корень из (-5+7)/4=+_ Корень из 1/2

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами.

1. Решение уравнения 4x^2 + 9 = 0: Для начала выразим x^2: 4x^2 = -9 Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы избавиться от коэффициента 4 перед x^2: x^2 = -9/4

   Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√(-9/4)

   Так как под корнем у нас отрицательное число, у нас нет действительных корней в этом уравнении.

2. Найдем дискриминант квадратного уравнения -2x^2 - 5x + 1 = 0: У нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -2, b = -5 и c = 1. Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

   Подставим значения: D = (-5)^2 - 4 * (-2) * 1 D = 25 + 8 D = 33

3. Найдем произведение корней уравнения x^2 + mx + 3 = 0: Если x1 и x2 - корни данного уравнения, то их произведение равно c/a, где a - коэффициент перед x^2, а c - свободный член (число без x). В данном случае a = 1 (перед x^2) и c = 3, поэтому: x1 * x2 = 3/1 = 3

4. Решение уравнения 2x^4 + 5x^2 - 3 = 0: Заметим, что данное уравнение можно рассматривать как квадратное уравнение относительно переменной x^2. Для этого давайте введем новую переменную y = x^2. Тогда уравнение становится: 2y^2 + 5y - 3 = 0

   Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

   D = (5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

   Теперь найдем два значения y с помощью квадратного уравнения:

   y1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3 y2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -1/2

   Теперь, чтобы найти значения x, возьмем квадратные корни из y:

   Для y1: x1 = √3 Для y2: x2 = -√(1/2) или x2 = √(1/2)

   Итак, у нас есть два действительных корня: x1 = √3 x2 = ±√(1/2)