Question

При каких значениях ā логарифмическая функция y=loga x убывает.Рисунок

Answer 1

Функция  $\log_{a}x$ убывает при 0<a<1 и возрастает при a>1

Answer 2

Логарифмическая функция y = logₐ(x) убывает (то есть уменьшается) при следующих значениях параметра "a":

1. Если 0 < a < 1, то логарифмическая функция убывает для всех положительных значениях x.
2. Если a = 1, то функция постоянна и не убывает ни при каких значениях x.
3. Если a > 1, то логарифмическая функция убывает только при положительных значениях x. Для отрицательных значений x функция не определена, и для x = 0 значение функции тоже не определено.

Ниже представлена графическая иллюстрация для a = 2 (случай, когда a > 1):

perlCopy code
 y
  |           
  |      /    
  |     /     
  |    /      
  |   /       
  |  /        
  | /         
  |/          
  +------------------- x

На этом графике видно, что при увеличении x (при положительных значениях x) значение функции уменьшается, что означает убывание логарифмической функции.