Question

Шестизначное натуральное число которое записывается только цифрами 2 и 1 и делится на 24

Answer 1

Тут, я полагаю, требуется четкий алгоритм поиска таких чисел.
Если интересно, то в личном сообщении могу привести таковой.
Пока ограничусь лишь общими рассуждениями.

24 - число четное и кратное 3.
Следовательно, искомое число должно быть четным (оканчиваться нулем или четной цифрой - в связи с ограничением в условии - 2) и кратным 3.

В то же время оно должно быть кратно числу 8, а это значит, что искомое число должно в трех первых разрядах содержать число, делящееся на 8.

В качестве примера приведу число  122112.
112 кратно 8, число шестизначное, четное и кратное 3. Должно делиться на 24.

Answer 2

Чтобы найти шестизначное натуральное число, записанное только цифрами 2 и 1 и делящееся на 24, мы можем воспользоваться следующими фактами:

1. Чтобы число делилось на 24, оно должно быть кратным как 3, так и 8.
2. Кратность 3 определяется суммой цифр числа. Если сумма цифр числа кратна 3, то и само число кратно 3.
3. Кратность 8 означает, что последние три цифры числа образуют число, кратное 8.

Сначала найдем шаблоны для таких чисел:

1. Сумма шести цифр должна быть кратной 3. Поскольку у нас только две цифры (1 и 2), сумма этих цифр равна 3. Таким образом, сумма шести цифр может быть равной 3, 6 или 9.
2. Последние три цифры должны образовывать число, кратное 8. Это возможно только в случае, если последние три цифры равны 112, 121, 211 или 221, так как это единственные комбинации цифр, образующие кратное 8 число.

Теперь мы можем попробовать разные комбинации для суммы шести цифр:

1. Сумма = 3. В этом случае мы имеем только один вариант для последних трех цифр: 112. Таким образом, первые три цифры - 111.
2. Сумма = 6. В этом случае также только один вариант для последних трех цифр: 211. Первые три цифры - 111.
3. Сумма = 9. В этом случае у нас есть два варианта для последних трех цифр: 121 и 221. Первые три цифры - 111.

Итак, у нас есть три возможных числа:

1. 111112
2. 111211
3. 111221

Все эти числа являются шестизначными натуральными числами, записанными только цифрами 1 и 2, и делятся на 24.