Question

1 )упростите выражение (5p^4p^2)^3:(10 pd)^2 2) выполните деление одночлена на одночлен 8xy^2z^4:(1,6y^2z) 3) решите уравнение x^2+(5x-2)-(3x+1)=3x+x 4) найдите P1(x)+P2(x) и P1(x)-P2(x), если P1(x)=5x^2-4x+1 P2(x)=6x^2+x-3

Answer 1

1) (5р⁴р²)³ :(10рd)²=125p¹⁸/100p²d²=1,25p¹⁶/d².......2)...=5xz³ ...3)⇒x²+2x-3-4x=0; x²-2x-3=0; D=16; x₁=-1; x₂=3...4)P₁(x)+P₂(x)=11x²-3x-2; P₁(x)-P₂(x)= -x²-5x+4

Answer 2

1. Упростим выражение:

(5p^4p^2)^3 / (10pd)^2

Сначала упростим числитель и знаменатель:

Числитель: (5p^4p^2)^3 = 5^3 * p^(4+2)^3 = 125p^18

Знаменатель: (10pd)^2 = 10^2 * p^2 * d^2 = 100p^2d^2

Теперь поделим числитель на знаменатель:

(125p^18) / (100p^2d^2) = (125/100) * (p^18/p^2) * (1/d^2) = (5/4) * p^(18-2) * (1/d^2) = (5/4) * p^16 * (1/d^2)

Ответ: (5/4) * p^16 * (1/d^2)

2. Выполним деление одночлена на одночлен:

8xy^2z^4 / (1.6y^2z)

Сначала упростим числитель:

8xy^2z^4

Теперь упростим знаменатель:

1.6y^2z = 1.6 * y^2 * z

Теперь выполним деление числителя на знаменатель:

(8xy^2z^4) / (1.6y^2z) = (8/1.6) * (xy^2z^4 / (y^2z)) = 5 * (x * z^3)

Ответ: 5xz^3

3. Решим уравнение:

x^2 + (5x - 2) - (3x + 1) = 3x + x

Сначала упростим уравнение, объединив схожие члены:

x^2 + 5x - 2 - 3x - 1 = 4x

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + 5x - 2 - 3x - 1 - 4x = 0

x^2 - 2x - 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 и применить к нему формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

a = 1, b = -2, c = -3

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

Теперь найдем два решения уравнения, используя формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-2) + √16) / (2 * 1) = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = (-(-2) - √16) / (2 * 1) = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ: x1 = 3 и x2 = -1

4. Найдем сумму и разность многочленов P1(x) и P2(x):

P1(x) = 5x^2 - 4x + 1 P2(x) = 6x^2 + x - 3

Сумма: P1(x) + P2(x) = (5x^2 - 4x + 1) + (6x^2 + x - 3) = 5x^2 + 6x^2 - 4x + x + 1 - 3 = 11x^2 - 3x - 2

Разность: P1(x) - P2(x) = (5x^2 - 4x + 1) - (6x^2 + x - 3) = 5x^2 - 6x^2 - 4x - x + 1 + 3 = -x^2 - 5x + 4

Ответ: Сумма: 11x^2 - 3x - 2 Разность: -x^2 - 5x + 4