Question

5.разложите на множители а) 27к^3-м^3 Б) 18а^4-2б^2

Answer 1

$27k^3-m^3=(3k)^3-m^3=(3k-m)(9k^2+3km+m^2) \\ 18a^4-2b^2=2(9a^4-b^2)=2((3a^2)^2-b^2)=2(3a^2-b)(3a^2+b)$

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) 27k^3 - m^3

Сначала используем формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, a = 3k и b = m:

27k^3 - m^3 = (3k - m)(9k^2 + 3km + m^2)

б) 18a^4 - 2b^2

Мы видим, что 2 является общим множителем, поэтому вынесем его за скобку:

18a^4 - 2b^2 = 2(9a^4 - b^2)

Теперь используем формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В данном случае, a = 3a^2 и b = b:

2(9a^4 - b^2) = 2(3a^2 - b)(3a^2 + b)

Таким образом, выражение 18a^4 - 2b^2 разложено на множители.