Question

Преобразуйте в многочлен a) 2(a-3)^2 б) 3(x+y)^2 в) -5(1-2c)^2 г) -4(3m+n)^2 д) 0,1(a+5)^2 e) -1/2(2u-v)^2 1/2 это дробь. Помогите, очень надо! :)

Answer 1

2(a-3)^2= 2(a^2-6a+9)=2a^2-12a+18
3(x+y)^2=3(x^2+2xy+y^2)=3x^2+6xy+3Y^2
-5(1-2c)^2=-5(1-4c+4c^2)=-5+20c-20c^2

остальное аналогично

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам преобразовать эти выражения в многочлены. Для этого давайте раскроем каждое из них:

a) $2(a-3)^2$:

$$\begin{align*} 2(a-3)^2 &= 2(a-3)(a-3) \\ &= 2(a^2 - 6a + 9) \\ &= 2a^2 - 12a + 18. \end{align*}$$

б) $3(x+y)^2$:

$$\begin{align*} 3(x+y)^2 &= 3(x+y)(x+y) \\ &= 3(x^2 + 2xy + y^2) \\ &= 3x^2 + 6xy + 3y^2. \end{align*}$$

в) $-5(1-2c)^2$:

$$\begin{align*} -5(1-2c)^2 &= -5(1-2c)(1-2c) \\ &= -5(1 - 4c + 4c^2) \\ &= -5 + 20c - 20c^2. \end{align*}$$

г) $-4(3m+n)^2$:

$$\begin{align*} -4(3m+n)^2 &= -4(3m+n)(3m+n) \\ &= -4(9m^2 + 6mn + n^2) \\ &= -36m^2 - 24mn - 4n^2. \end{align*}$$

д) $0.1(a+5)^2$: Это уже является многочленом, но если вы хотите выразить его как целое число, умножьте его на 10:

$$0.1(a+5)^2 = 1(a+5)^2 = a^2 + 10a + 25.$$

е) $-\frac{1}{2}(2u-v)^2$: Для этого выражения просто умножьте его на -1/2:

$$-\frac{1}{2}(2u-v)^2 = \frac{1}{2}(v-2u)^2 = \frac{1}{2}(v^2 - 4uv + 4u^2).$$

Теперь у вас есть многочленные представления для каждого из данных выражений.