Question

Семья состоит из 3 человек. Если зарплату отца увеличить в три раза, то семейный доход увеличится на 77%. А если стипендию дочери уменьшить в два раза, то семейный доход уменьшить на 5%.Сколько процентов от семейного дохода составляет зарплата матери

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте обозначим:

• Зарплата отца до увеличения в 3 раза: F
• Степень дочери до уменьшения в 2 раза: D
• Семейный доход до изменений: S

Мы знаем, что если зарплату отца увеличить в 3 раза, то семейный доход увеличится на 77%, что можно записать следующим образом:

S + 0.77S = S * 1.77

Теперь, если стипендию дочери уменьшить в 2 раза, то семейный доход уменьшится на 5%, что можно записать следующим образом:

S - 0.05S = S * 0.95

Теперь у нас есть два уравнения:

1.77S = F * 3 + D 0.95S = F + D / 2

Мы хотим найти процент от семейного дохода, который составляет зарплата матери (M). Заметим, что S = F + D, следовательно:

M = F + D - это зарплата матери до изменений.

Теперь, давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения F и D:

1.77S = F * 3 + D 0.95S = F + D / 2

Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

1.77S = F * 3 + D 1.9S = 2F + D

Теперь выразим D из второго уравнения:

D = 1.9S - 2F

Подставим это значение D в первое уравнение:

1.77S = F * 3 + (1.9S - 2F)

Раскроем скобки:

1.77S = 3F + 1.9S - 2F

Теперь сгруппируем по переменным:

0.87S = F

Теперь мы знаем, что зарплата отца составляет 87% от семейного дохода. Чтобы найти процент от семейного дохода, который составляет зарплата матери (M), мы можем использовать то, что сумма зарплат отца и матери равна семейному доходу:

F + M = S

Теперь мы можем подставить значение F:

0.87S + M = S

Теперь выразим M:

M = S - 0.87S

M = 0.13S

Зарплата матери составляет 13% от семейного дохода.