Question

Помогите решить систему, молю вааас: {(у-2)/(х-1)=2 {у-2х=х^2-1

Answer 1

ОДЗ: Х не равно 1

(у-2)/ (х-1)=2
у-2=2 (х-1)
у-2= 2х-2
У=2х
подставляем во второе
2х-2х= х`2-1
0=x`2-1
x=+ /- 1
т.к. ОДЗ то х= - 1
значит у= - 2

 

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. (у - 2) / (х - 1) = 2
2. у - 2х = х^2 - 1

Сначала решим первое уравнение (1):

(у - 2) / (х - 1) = 2

Умножим обе стороны на (х - 1), чтобы избавиться от дроби:

у - 2 = 2(х - 1)

Теперь распределим 2 справа на оба члена:

у - 2 = 2х - 2

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

у = 2х

Теперь мы имеем у = 2х. Теперь мы можем использовать это выражение для подстановки во второе уравнение (2):

у - 2х = х^2 - 1

Теперь подставим у = 2х:

2х - 2х = х^2 - 1

Сократим 2х с обеих сторон:

0 = х^2 - 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

1 = х^2

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

±1 = х

Таким образом, решение системы уравнений:

1. х = 1
2. у = 2х = 2

или

1. х = -1
2. у = 2х = -2

Итак, у вас два набора решений для данной системы уравнений.