Question

После упрощения выражения (x^2 + 1)(x^4 - x^2+1)+(x^3-1)^2 получим многочлен. Сколько в нем членов?

Answer 1

Если решени, то показатель старшего члена будет равен 6, значит и решений будет 6

Answer 2

Давайте умножим первое выражение, чтобы получить начальное выражение:

(x^2 + 1)(x^4 - x^2 + 1) = x^6 - x^4 + x^2 + x^4 - x^2 + 1 = x^6 + 1

Теперь возводим в квадрат второе выражение:

(x^3 - 1)^2 = x^6 - 2x^3 + 1

Теперь сложим результаты обоих выражений:

(x^6 + 1) + (x^6 - 2x^3 + 1) = 2x^6 - 2x^3 + 2

Этот многочлен содержит 3 члена.