Question

Помогите решить,пожалуйста: 4+3(x-4)+(4x+1)(2-x)=0

Answer 1

4+3x-12+8x-4x²+2-x=0
-4x²+10x+6=0
2x²-5x-3=0
D=25+24=49
x1=(5-7)/4=-1/2
x2=(5+7)/4=3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам. Начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения:

4 + 3(x - 4) + (4x + 1)(2 - x) = 0

Сначала упростим выражение во вторых скобках:

(4x + 1)(2 - x) = 8x - 4x^2 + 2 - x

Теперь раскроем первую скобку (4x + 1)(2 - x) и умножим каждый член второй скобки на (4x + 1):

= 4 + 3(x - 4) + (8x - 4x^2 + 2 - x) = 0

Далее, раскроем скобки внутри выражения:

4 + 3x - 12 + 8x - 4x^2 + 2 - x = 0

Теперь объединим подобные члены:

4 + 3x + 8x - x - 12 + 2 - 4x^2 = 0

Упростим еще:

4x - x + 3x + 8x - 4x^2 - 12 + 4 = 0

Сгруппируем члены:

15x - 4x^2 - 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

a = -4 b = 15 c = -8

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой для квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-15 ± √(15^2 - 4*(-4)(-8))) / (2(-4))

x = (-15 ± √(225 - 128)) / (-8)

x = (-15 ± √97) / (-8)

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (-15 + √97) / (-8) x2 = (-15 - √97) / (-8)

Вы можете приблизительно вычислить эти значения, либо оставить их в этом виде, в зависимости от требований задачи.