Question

Решите квадратные уравнения: а) х^2+16=0 б) -3/7х2=0 (это дробь если что :) ) в) 4х^2+36=0 г) 6х-3х^2=0 д) 12+4х^2=0 е) 3,6х^2=0

Answer 1

а) х^2+16=0
нет действительных решений
б) -$\frac{3}{ 7x^{2} }$=0
нет решений, т.к. дробь может равняться нулю, только когда числитель=0
в) 4х^2+36=0
нет действительных решений
г) 6х-3х^2=0
3x(2-x)=0
x₁=0  x₂=2
д) 12+4х^2=0
нет действительных решений
е) 3,6х^2=0
x=0

Answer 2

Давайте решим каждое из заданных квадратных уравнений:

а) x^2 + 16 = 0

Вычитаем 16 с обеих сторон уравнения:

x^2 = -16

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон (учитывая, что корни комплексные):

x = ±√(-16)

x = ±4i (где "i" - это мнимая единица)

б) -3/7x^2 = 0

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на -7/3, чтобы избавиться от дроби:

x^2 = 0

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√0

x = 0

в) 4x^2 + 36 = 0

Вычитаем 36 с обеих сторон уравнения:

4x^2 = -36

Теперь делим обе стороны на 4:

x^2 = -9

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(-9)

x = ±3i

г) 6x - 3x^2 = 0

Факторизуем уравнение:

3x(2 - x) = 0

Теперь у нас есть два множителя:

1. 3x = 0 => x = 0
2. 2 - x = 0 => x = 2

д) 12 + 4x^2 = 0

Вычитаем 12 с обеих сторон уравнения:

4x^2 = -12

Теперь делим обе стороны на 4:

x^2 = -3

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон (учитывая, что корни комплексные):

x = ±√(-3)

x = ±√3 * i

е) 3.6x^2 = 0

Чтобы решить это уравнение, делим обе стороны на 3.6:

x^2 = 0

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√0

x = 0

Итак, решения уравнений:

а) x = ±4i б) x = 0 в) x = ±3i г) x = 0, x = 2 д) x = ±√3 * i е) x = 0