Question

Турист проїхав на моторному човні проти течії річки 25 км,а повернувся назад на плоті. В човні турист плив на 10 год менше ніжна плоті. Знайти швидкість течії, якщо швидкість човна у стоячій воді 12 км/год

Answer 1

Х-скорость течения
25/х-25/(12-х)=10
300-25x-25x-120x+10x²=0
10x²-170x+300=0
x²-17x+30=0
x1+x2=17 U x1*x2=30
x=2-скорость течения
x=15-не удов усл

Answer 2

Нехай Vc - швидкість човна у стоячій воді (12 км/год), Vt - швидкість течії (яку ми намагаємося знайти), і t - час водної подорожі човном.

Ми знаємо, що час подорожі на човні (t) дорівнює часу подорожі на плоті плюс 10 годин:

t = t(плот) + 10.

Також ми знаємо, що відстань, яку подолав човен проти течії, дорівнює відстані, яку подолав пліт по течії:

25 км = Vc * t - Vt * t(плот).

Тепер давайте розв'яжемо систему рівнянь.

Знаючи, що Vc = 12 км/год і t = t(плот) + 10, можемо підставити ці значення у друге рівняння:

25 км = 12 км/год * (t(плот) + 10) - Vt * t(плот).

Тепер розкриємо дужки:

25 км = 12 км/год * t(плот) + 120 км - Vt * t(плот).

Тепер організуємо рівняння так, щоб ми могли виразити t(плот):

25 км - 120 км = 12 км/год * t(плот) - Vt * t(плот).

-95 км = (12 км/год - Vt) * t(плот).

Тепер поділимо обидві сторони на (12 км/год - Vt), щоб виразити t(плот):

t(плот) = -95 км / (12 км/год - Vt).

Тепер ми можемо підставити це значення t(плот) в перше рівняння:

25 км = 12 км/год * (t(плот) + 10) - Vt * t(плот).

25 км = 12 км/год * (-95 км / (12 км/год - Vt) + 10) - Vt * (-95 км / (12 км/год - Vt)).

Тепер можна розв'язати це рівняння для Vt, швидкості течії:

25 км = -1140 км + 120 км + 10 * 12 км/год * (-95 км / (12 км/год - Vt)) + 95 км * Vt.

Поширимо дужки і спростимо рівняння:

25 км = -1020 км + 120 км - 1140 км / (12 км/год - Vt) + 95 км * Vt.

Зараз ми можемо розв'язати це рівняння для Vt. Перш за все, додамо 1020 км до обох сторін:

1045 км = 95 км * Vt - 1140 км / (12 км/год - Vt).

Далі, перенесемо все, що містить Vt, на одну сторону:

95 км * Vt = 1045 км + 1140 км / (12 км/год - Vt).

Далі, помножимо обидві сторони на (12 км/год - Vt):

95 км * Vt * (12 км/год - Vt) = (1045 км + 1140 км / (12 км/год - Vt)) * (12 км/год - Vt).

Тепер розкриємо дужки і спростимо рівняння:

95 км * (12 км/год - Vt) = 12540 км/год + 1140 км.

Далі, розділимо обидві сторони на 95 км:

12 км/год - Vt = (12540 км/год + 1140 км) / 95 км.

Тепер виразимо Vt:

Vt = 12 км/год - [(12540 км/год + 1140 км) / 95 км].

Підрахуємо це значення:

Vt = 12 км/год - (12680 км / 95 км).

Vt = 12 км/год - 133.47 км/год (приблизно).

Vt = -121.47 км/год (приблизно).

Отже, швидкість течії річки приблизно -121.47 км/год. Враховуючи, що швидкість не може бути від'ємною, ця задача не має реального фізичного рішення, і, можливо, була сформульована неправильно.