Question

кассир банка забыл код от сейфа состоящий из пяти цифр.Правда,он помнит,первую цифру,а так же то,что из остальных цифр половина четных и половина нечетных.Сколько имеется возможных вариантов кода данного сейфа?

Answer 1

Пятизначный код - пять цифр.
Одну кассир помнит, так, что остаётся 4 цифры,
из которых 2 чётные и 2 нечётные.
Чётных цифр - пять 0,2,4,6,8
Значит одну чётную цифру можно выбрать из 5-ти имеющихся пятью способами, вторую чётную выбираем из 4-х оставшихся четырьмя способами.
Получаем, 5*4=20 способов выбрать чётные цифры.
Аналогично с нечётными цифрами. Их также пять: 1,3,5,7,9
Получаем, 5*4=20 способов выбрать нечётные цифры.
Всего, 20*20=400 вариантов выбора кода сейфа.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть сейф, код которого состоит из пяти цифр. Первую цифру мы знаем, осталось найти возможные варианты для остальных четырех цифр.

Мы знаем, что половина цифр четные, а другая половина нечетные. Вспомним, что четные числа оканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8, а нечетные на 1, 3, 5, 7 или 9.

Поскольку у нас есть только одна известная цифра (первая), то мы можем выбрать одну из пяти четных цифр (0, 2, 4, 6, 8) или одну из пяти нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9) для второй цифры. Далее, для третьей цифры у нас остается выбрать одну из оставшихся четных или нечетных цифр, то есть 4 варианта. Затем для четвертой цифры у нас останется 3 варианта, и наконец, для пятой цифры - 2 варианта.

Чтобы найти общее количество возможных кодов, мы умножаем количество вариантов для каждой из пяти цифр:

5 (вариантов для второй цифры) * 4 (варианта для третьей цифры) * 3 (варианта для четвертой цифры) * 2 (варианта для пятой цифры) = 5 * 4 * 3 * 2 = 120 возможных кодов.

Итак, в сейфе может быть 120 различных кодов, удовлетворяющих заданным условиям.